Một mẫu phóng xạ X ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (

Câu hỏi số 330753:

Vận dụng

Một mẫu phóng xạ X ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ ( kể từ thời điểm ban đầu) cũng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã. Chu kì bán rã của X là

A. 10,4giờ.

B. 2,6 giờ.

C. 1,73 giờ

D. 15,6 giờ.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330753

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính số hạt nhân bị phân rã sau thời gian t:

\(\Delta N = {N_0} - {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\)

Giải chi tiết

Gọi số hạt nhân ban đầu là N₀ ; số hạt nhân còn lại sau 5,2 h là N₀₁.

Áp dụng công thức tính số hạt nhân bị phân rã sau thời gian t cho 5 phút đầu tiên có:

\({N_1} = {N_0} - {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}} = {N_0}.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}})\)

Số hạt nhân còn lại sau 5,2 h là:

\({N_{01}} = {N_0}{.2^{ - \frac{{5,2}}{T}}}\)

Số hạt nhân bị phân sat sau 5 phút kể từ 5,2 h sau là:

\({N_2} = {N_{01}} - {N_{01}}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}} = {N_{01}}.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}) = {N_0}{.2^{ - \frac{{5,2}}{T}}}.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}})\)

Lập tỉ số ta được:

\(\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = {2^{\frac{{5,2}}{T}}} = \frac{{196}}{{49}} = 4 \Rightarrow \frac{{5,2}}{T} = 2 \Rightarrow T = 2,6h\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.