Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\log _3}\left[ {\left( {m - 1} \right){x^2} + 2mx +

Câu hỏi số 331066:

Vận dụng

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\log _3}\left[ {\left( {m - 1} \right){x^2} + 2mx + \left( {3m - 2} \right)} \right]\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {1;2} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331066

Phương pháp giải

Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R} \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right){x^2} + 2mx + \left( {3m - 2} \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) \(\left( 1 \right)\)

Với \(m = 1,\) \(\left( 1 \right)\) trở thành \(2x + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) (vô lý) \( \Rightarrow \) loại \(m = 1\).

Với \(m \ne 1\), \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 > 0\\{m^2} - \left( {m - 1} \right)\left( {3m - 2} \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\ - 2{m^2} + 5m - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 2\).

Vậy \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.