Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2017} \right]\) và có một nguyên hàm

Câu hỏi số 331314:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2017} \right]\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = 2x + 2018\). Tính \(I = \int\limits_0^{2017} {f\left( x \right)dx} \).

A. \(I = 6052\).

B. \(I = 4068289\).

C. \(I = 8138595\).

D. \(I = 4034\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331314

Phương pháp giải

\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) \Rightarrow F\left( a \right) - F\left( b \right) = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2017} \right]\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = 2x + 2018\)suy ra :

\(I = \int\limits_0^{2017} {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x \right)} \right|_0^{2017} = \left. {\left( {2x + 2018} \right)} \right|_0^{2017} = 2.2017 + 2018 - 2018 = 4034\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.