Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx = \dfrac{{a.e + b}}{e}} \). Tìm \(S = a + b\).
Câu 331333: Cho \(\int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx = \dfrac{{a.e + b}}{e}} \). Tìm \(S = a + b\).
A. \(S = - 1\).
B. \(S = - 3\).
C. \(S = 1\).
D. \(S = 3\).
Sử dụng công thức từng phần.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx = } - \int\limits_1^e {\ln xd\left( {\dfrac{1}{x}} \right)} = - \left. {\dfrac{{\ln x}}{x}} \right|_1^e + \int\limits_1^e {\dfrac{1}{x}d\left( {\ln x} \right)} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \dfrac{1}{e} + \int\limits_1^e {\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{x}dx} = - \dfrac{1}{e} - \left. {\dfrac{1}{x}} \right|_1^e = - \dfrac{2}{e} + 1 = \dfrac{{e - 2}}{e}\\ \Rightarrow a = 1,\,\,b = - 2 \Rightarrow S = a + b = - 1.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
