Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx = \dfrac{{a.e + b}}{e}} \). Tìm \(S = a + b\).

Câu hỏi số 331333:
Thông hiểu

Cho \(\int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx = \dfrac{{a.e + b}}{e}} \). Tìm \(S = a + b\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:331333
Phương pháp giải

Sử dụng công thức từng phần.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx = }  - \int\limits_1^e {\ln xd\left( {\dfrac{1}{x}} \right)}  =  - \left. {\dfrac{{\ln x}}{x}} \right|_1^e + \int\limits_1^e {\dfrac{1}{x}d\left( {\ln x} \right)} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \dfrac{1}{e} + \int\limits_1^e {\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{x}dx}  =  - \dfrac{1}{e} - \left. {\dfrac{1}{x}} \right|_1^e =  - \dfrac{2}{e} + 1 = \dfrac{{e - 2}}{e}\\ \Rightarrow a = 1,\,\,b =  - 2 \Rightarrow S = a + b =  - 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn