Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(I = \ln {3^6}\int\limits_0^a {x{3^x}dx} \) và \(J = 6\int\limits_0^a {{3^x}dx} \) với \(a \in \mathbb{R}\).

Câu hỏi số 331489:
Thông hiểu

Cho \(I = \ln {3^6}\int\limits_0^a {x{3^x}dx} \) và \(J = 6\int\limits_0^a {{3^x}dx} \) với \(a \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:331489
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần \(\int\limits_a^b {udv}  = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

Giải chi tiết

\(I = \ln {3^6}\int\limits_0^a {x{3^x}dx}  = 6\ln 3\int\limits_0^a {x{3^x}dx} \).

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {3^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I = 6\ln 3\left( {\left. {\dfrac{{x{{.3}^x}}}{{\ln 3}}} \right|_0^a - \int\limits_0^a {\dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}}dx} } \right) = 6a{.3^a} - \dfrac{1}{{\ln 3}}J\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn