Cho hình hộp \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(MN = 6,\,\,MQ = 8,\,\,MP' = 26\). Tính diện tích toàn phần S của hình

Câu hỏi số 331529:

Vận dụng

Cho hình hộp \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(MN = 6,\,\,MQ = 8,\,\,MP' = 26\). Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật \(MNPQ\) và \(M'N'P'Q'\).

A. \(S = 145\pi \)

B. \(S = 250\pi \)

C. \(S = 265\pi \)

D. \(S = 290\pi \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331529

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ là \({S_{tp}} = 2\pi R\left( {R + h} \right)\).

Giải chi tiết

Độ dài đường chéo hình chữ nhật \(NQ = \sqrt {M{N^2} + M{Q^2}} = 10 = MP\), do đó bán kính đáy hình trụ là \(R = 5\).

Trong tam giác vuông \(MPP'\):

\(PP' = \sqrt {MP{'^2} - M{P^2}} = \sqrt {{{26}^2} - {{10}^2}} = 24 = h\).

Diện tích toàn phần của hình trụ là

\({S_{tp}} = 2\pi R\left( {R + h} \right) = 2\pi .5\left( {5 + 24} \right) = 290\pi \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.