Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2}\quad \quad \,\,\,\,\,\;{\rm{khi}}\;x \le 2\\{x^2} + x - 1\quad

Câu hỏi số 331845:
Thông hiểu

Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2}\quad \quad \,\,\,\,\,\;{\rm{khi}}\;x \le 2\\{x^2} + x - 1\quad {\rm{khi}}\;x > 2\end{array} \right.\)  để \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)  thì \(a\)  bằng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:331845
Phương pháp giải

Xét tính liên tục của hàm số tại \(x = 2.\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( 2 \right) = {2^2}.a = 4a.\)

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {a{x^2}} \right) = 4a\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {{x^2} + x - 1} \right) = 5\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow 4a = 5 \Leftrightarrow a = \frac{5}{4}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn