Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho phương trình \(\left( {{m^2} - 5m + 4}

Câu hỏi số 331856:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho phương trình \(\left( {{m^2} - 5m + 4} \right){x^5} + 2{x^2} + 1 = 0\) có nghiệm.

A. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;4} \right\}\)

B. \(m \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

C. \(m \in \left\{ {1;4} \right\}\)

D. \(m \in \mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331856

Phương pháp giải

Xét \(\left[ \begin{array}{l}{m^2} - 5m + 4 = 0\\{m^2} - 5m + 4 \ne 0\end{array} \right.\)

Xét hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {a;\,\,b} \right)\) có \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0} \in \left( {a;\,b} \right).\)

Giải chi tiết

Xét \({m^2} - 5m + 4 = 0 \Leftrightarrow m \in \left\{ {1;4} \right\}\), phương trình: \(2{x^2} + 1 = 0\) (phương trình vô nghiệm).

Xét \({m^2} - 5m + 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;4} \right\}\), phương trình \(\left( {{m^2} - 5m + 4} \right){x^5} + 2{x^2} + 1 = 0\) là phương trình bậc 5 (bậc lẻ) luôn có nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.