Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho phương trình sau có nghiệm \(\left( {2{m^2}

Câu hỏi số 331857:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho phương trình sau có nghiệm \(\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{2018}}\left( {{x^{2019}} - 2020} \right) + 2x - 3 = 0\).

A. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2};2} \right\}\)

B. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(m \in \left\{ {\frac{1}{2};2} \right\}\)

D. \(m \in \mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331857

Phương pháp giải

Xét: \(\left[ \begin{array}{l}2{m^2} - 5m + 2 = 0\\2{m^2} - 5m + 2 \ne 0\end{array} \right.\).

Xét hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {a;\,\,b} \right)\) có \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0} \in \left( {a;\,b} \right).\)

Giải chi tiết

Xét \(2{m^2} - 5m + 2 = 0 \Leftrightarrow m \in \left\{ {\frac{1}{2};2} \right\}\) , phương trình tương đương \(2x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\) .

Xét \(2{m^2} - 5m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2};2} \right\}\), phương trình \(\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{2018}}\left( {{x^{2019}} - 2020} \right) + 2x - 3 = 0\) là phương trình đa thức bậc lẻ, nên luôn có nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.