Trong không gian \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) biết \(A(1;0;1),B(2;1;2),\)\(D(1; - 1;1),\)\(C'(4;5; -
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) biết \(A(1;0;1),B(2;1;2),\)\(D(1; - 1;1),\)\(C'(4;5; - 5).\) Tọa độ của đỉnh \(B'\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tìm tọa độ \(C\) dựa vào tính chất \(ABCD\) là hình bình hành.
- Tìm tọa độ \(C'\) dựa vào tính chất hình hộp \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {CC'} \).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;1} \right)\), gọi điểm \(C\left( {x;y;z} \right)\) thì:
\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = x - 1\\1 = y + 1\\1 = z - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\\z = 2\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {2;0;2} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {CC'} = \left( {2;5; - 7} \right)\)
Lại có \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {CC'} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} - 2 = 2\\{y_{B'}} - 1 = 5\\{z_{B'}} - 2 = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} = 4\\{y_{B'}} = 6\\{z_{B'}} = - 5\end{array} \right.\) \( \Rightarrow B'\left( {4;6; - 5} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
