Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 2x - 8} \right) >  - 4\)

Câu hỏi số 332105:
Thông hiểu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 2x - 8} \right) >  - 4\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:332105
Phương pháp giải

- Tìm điều kiện xác định của hàm số.

- Bất phương trình \({\log _a}f\left( x \right) > m \Leftrightarrow f\left( x \right) < {a^m}\) nếu \(0 < a < 1\).

Giải chi tiết

Điều kiện: \({x^2} + 2x - 8 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x <  - 4\end{array} \right.\).

Khi đó \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 2x - 8} \right) >  - 4 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 4}} \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 24 < 0 \Leftrightarrow  - 6 < x < 4\).

Kết hợp điều kiện ta được \(\left[ \begin{array}{l} - 6 < x <  - 4\\2 < x < 4\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left\{ { - 5;3} \right\}\,\,\,\left( {do\,\,\,x \in \mathbb{Z}} \right).\)

Vậy bất phương trình có \(2\) nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn