Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = 3,AC = 2,AD = 6,\) \(\widehat {BAC} = {90^0},\widehat {CAD} = {120^0},\widehat

Câu hỏi số 332107:
Vận dụng

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = 3,AC = 2,AD = 6,\) \(\widehat {BAC} = {90^0},\widehat {CAD} = {120^0},\widehat {BAD} = {60^0}\). Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:332107
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện biết ba cạnh và ba góc cùng xuất phát từ một đỉnh:

\(V = \frac{1}{6}abc\sqrt {1 + 2\cos x\cos y\cos z - {{\cos }^2}x - {{\cos }^2}y - {{\cos }^2}z} \)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{6}abc\sqrt {1 + 2\cos x\cos y\cos z - {{\cos }^2}x - {{\cos }^2}y - {{\cos }^2}z} \) ta được:

\(\begin{array}{l}V = \frac{1}{6}.3.2.6.\sqrt {1 + 2\cos {{90}^0}.\cos {{120}^0}.\cos {{60}^0} - {{\cos }^2}{{90}^0} - {{\cos }^2}{{120}^0} - {{\cos }^2}{{60}^0}} \\ = 6\sqrt {1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}}  = 3\sqrt 2 .\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn