Sắp xếp chỗ ngồi cho \(6\) học sinh lớp \(12A\) và \(5\) học sinh lớp \(12B\) vào một ghế băng

Câu hỏi số 332122:

Vận dụng

Sắp xếp chỗ ngồi cho \(6\) học sinh lớp \(12A\) và \(5\) học sinh lớp \(12B\) vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau.

A. \(\frac{{461}}{{462}}.\)

B. \(\frac{1}{{462}}.\)

C. \(\frac{1}{{19958400}}.\)

D. \(\frac{1}{{231}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332122

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\) với \(n\left( \Omega \right)\) là số phần tử của không gian mẫu và \(n\left( A \right)\) là số phần tử của biến cố \(A.\)

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 11!\)

Gọi A là biến cố “các học sinh cùng lớp ngồi cạnh nhau”

Như vậy ta có \(6!\) cách xếp 6 học sinh lớp 12A ngồi cạnh nhau, \(5!\) cách xếp 5 học sinh lớp 12B ngồi cạnh nhau và có \(2!\) cách xếp học sinh lớp 12A ngồi cung học sinh lớp 12B.

Suy ra \(n\left( A \right) = 2!.6!.5!\)

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2!.5!.6!}}{{11!}} = \frac{1}{{231}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.