Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 3, 5, 7, 11, 13. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để 3 số

Câu hỏi số 332882:

Vận dụng

Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 3, 5, 7, 11, 13. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để 3 số ghi trên 3 thẻ đó là 3 cạnh của một tam giác là

A. \(\dfrac{2}{5}\)

B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{1}{4}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332882

Phương pháp giải

3 số \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn là số đo 3 cạnh của tam giác \( \Leftrightarrow \left| {a - b} \right| < c < a + b.\)

Giải chi tiết

Rút ngẫu nhiên 3 thẻ bất kì trong 5 thẻ có không gian mẫu là: \({n_\Omega } = C_5^3 = 10.\)

Gọi A là biến cố: “Chọn 3 thẻ có các số ghi trên thẻ là 3 cạnh của một tam giác”.

Trong các thẻ \(3,\,\,\,5,\,\,7,\,\,\,11,\,\,\,13\) có các bộ số thỏa mãn là 3 cạnh của tam giác là:

\(\left( {3;\,5;\,7} \right),\,\,\left( {3;\,\,11;\,\,13} \right),\,\,\,\,\left( {5;\,7;\,11} \right),\,\,\,\left( {5;\,\,11;\,\,13} \right),\,\,\left( {7;\,11;\,\,13} \right).\)

Như vậy chọn được 5 bộ số sao cho các bộ số đó thỏa mãn là độ dài 3 cạnh của một tam giác.

\( \Rightarrow {n_A} = 5 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.