Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1 + i)(z - i) + 2z = 2i\). Mô đun của số phức \({\rm{w}} =

Câu hỏi số 333379:
Thông hiểu

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1 + i)(z - i) + 2z = 2i\). Mô đun của số phức \({\rm{w}} = \dfrac{{\overline z  - 2z + 1}}{{{z^2}}}\)là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:333379
Phương pháp giải

+) Tìm số phức \(z\) từ dữ kiện đề bài.

+) Sử dụng \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\)

+) Mô đun \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Giải chi tiết

Gọi số phức \(z = a + bi\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) ta có

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {1 + i} \right)\left( {z - i} \right) + 2z = 2i\\ \Leftrightarrow \left( {1 + i} \right)z - \left( {1 + i} \right)i + 2z = 2i\\ \Leftrightarrow \left( {3 + i} \right)z = 3i - 1 \Leftrightarrow z = \dfrac{{3i - 1}}{{3 + i}} = i\end{array}\)

Từ đó \({\rm{w}} = \dfrac{{\overline z  - 2z + 1}}{{{z^2}}} = \dfrac{{ - i - 2i + 1}}{{ - 1}} =  - 1 + 3i\)

Suy ra \(\left| w \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {3^2}}  = \sqrt {10} \) .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn