Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;0}

Câu hỏi số 333442:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;0} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right),\overrightarrow c = \left( {4;0;6} \right)\) và \(\overrightarrow u = \left( { - 2;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).

B. \(\overrightarrow u = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).

C. \(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b + \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).

D. \(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a - \dfrac{3}{2}\overrightarrow b - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333442

Phương pháp giải

Cộng trừ các vectơ.

Giải chi tiết

Giả sử \(\overrightarrow u = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b + t\overrightarrow c ,\,\,\left( {m,n,t \in \mathbb{R}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - n + 4t = - 2\\ - 2m + n = \dfrac{1}{2}\\2n + 6t = \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{1}{2}\\n = \dfrac{3}{2}\\t = - \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.