Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = m{x^2}\,\,\left( {m \ne 0} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):y

Câu hỏi số 333686:

Vận dụng

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = m{x^2}\,\,\left( {m \ne 0} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2\left( {m - 2} \right)x - m - 3\). Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại 2 điểm phân biệt có hoàng độ trái dấu.

A. \( - 3 < m < 0\)

B. \( - 3 < m < 1\)

C. \( - 2 < m < 0\)

D. \( - 3 < m < 4\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:333686

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm sau đó tìm m theo điều kiện.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có : \(m{x^2} = 2\left( {m - 2} \right)x - m - 3 \Leftrightarrow m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + m + 3 = 0.\)

Để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0\)

\( \Leftrightarrow m\left( {m + 3} \right) < 0 \Leftrightarrow {m^2} + 3m < 0 \Leftrightarrow - 3 < m < 0.\)

Vậy với \( - 3 < m < 0\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.