Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì

Câu hỏi số 334225:

Vận dụng

Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút so với thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút so với thời gian dự đinh. Tính chiều dài quãng đường AB.

A. \(50\,\,km.\)

B. \(80\,\,km.\)

C. \(100\,\,km.\)

D. \(120\,\,km.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334225

Phương pháp giải

Cách 1: Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {km} \right),{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {x > 0} \right).\)

Biểu diễn thời gian ô tô đi với vận tốc 40 km/h và khi đi với vận tốc 50 km/h.

Theo đề bài, biểu diễn mối quan hệ thời gian ô tô đi hết quãng đường với vận tốc khác nhau để lập phương trình.

Giải phương trình vừa lập được, đối chiếu với điều kiện xác định rồi kết luận.

Cách 2: Gọi thời gian dự định là \(t\) (giờ), \(\left( {t > \dfrac{2}{5}} \right)\)

Biểu diễn thời gian đi với vận tốc 40 km/h, 50 km/h

Biểu diễn quãng đường đi với vận tốc 40 km/h, 50 km/h

Mà quãng đường không đổi nên ta có phương trình. Giải phương trình, đối chiếu điều kiện.

Giải chi tiết

Cách 1: Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {km} \right),{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {x > 0} \right).\)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB với vận tốc \(40{\kern 1pt} {\kern 1pt} km/h\) là: \(\dfrac{x}{{40}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( h \right).\)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB với vận tốc \(50{\kern 1pt} {\kern 1pt} km/h\) là: \(\dfrac{x}{{50}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( h \right).\)

Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút \( = \dfrac{1}{2}\) giờ so với thời gian dự định, nên ta có thời gian dự định là: \(\dfrac{x}{{40}} - \dfrac{1}{2}(h)\) (1)

Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút \( = \dfrac{2}{5}\) giờ so với thời gian dự đinh, nên ta có thời gian dự định là \(\dfrac{x}{{50}} + \dfrac{2}{5}\) (h) (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình: \(\dfrac{x}{{40}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{{50}} + \dfrac{2}{5}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{40}} - \dfrac{x}{{50}} = \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{200}} = \dfrac{9}{{10}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{9}{{10}}.200\\ \Leftrightarrow x = 180(TM)\end{array}\)

Vậy quãng đường AB dài \(180km.\)

Cách 2: Gọi thời gian dự định là \(t\) (giờ), \(\left( {t > \dfrac{2}{5}} \right)\)

Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút \( = \dfrac{1}{2}\) giờ so với thời gian dự định, nên ta có thời

gian đi với vận tốc 40 km/h là: \(t + \dfrac{1}{2}\) (h)

Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút \( = \dfrac{2}{5}\) giờ so với thời gian dự đinh, nên ta có thời gian đi với vận tốc 50 km/h là: \(t - \dfrac{2}{5}\) (h)

Quãng đường đi với 40km/h và quãng đường đi với 50 km/h là như nhau nên ta có phương trình:

\(40\left( {t + \dfrac{1}{2}} \right) = 50\left( {t - \dfrac{2}{5}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 40t + 20 = 50t - 20\\ \Leftrightarrow 10t = 40\\ \Leftrightarrow t = 4(TM)\end{array}\)

Thời gian đi với vận tốc 40 km/h là \(4 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{2}\)(h)

Quãng đường đi với vận tốc 40 kh/h hay chính là quãng đường AB là \(40.\dfrac{9}{2} = 180km\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link