Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút so với thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút so với thời gian dự đinh. Tính chiều dài quãng đường AB.
Câu 334225: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút so với thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút so với thời gian dự đinh. Tính chiều dài quãng đường AB.
A. \(50\,\,km.\)
B. \(80\,\,km.\)
C. \(100\,\,km.\)
D. \(120\,\,km.\)
Cách 1: Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {km} \right),{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {x > 0} \right).\)
Biểu diễn thời gian ô tô đi với vận tốc 40 km/h và khi đi với vận tốc 50 km/h.
Theo đề bài, biểu diễn mối quan hệ thời gian ô tô đi hết quãng đường với vận tốc khác nhau để lập phương trình.
Giải phương trình vừa lập được, đối chiếu với điều kiện xác định rồi kết luận.
Cách 2: Gọi thời gian dự định là \(t\) (giờ), \(\left( {t > \dfrac{2}{5}} \right)\)
Biểu diễn thời gian đi với vận tốc 40 km/h, 50 km/h
Biểu diễn quãng đường đi với vận tốc 40 km/h, 50 km/h
Mà quãng đường không đổi nên ta có phương trình. Giải phương trình, đối chiếu điều kiện.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách 1: Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {km} \right),{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {x > 0} \right).\)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB với vận tốc \(40{\kern 1pt} {\kern 1pt} km/h\) là: \(\dfrac{x}{{40}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( h \right).\)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB với vận tốc \(50{\kern 1pt} {\kern 1pt} km/h\) là: \(\dfrac{x}{{50}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( h \right).\)
Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút \( = \dfrac{1}{2}\) giờ so với thời gian dự định, nên ta có thời gian dự định là: \(\dfrac{x}{{40}} - \dfrac{1}{2}(h)\) (1)
Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút \( = \dfrac{2}{5}\) giờ so với thời gian dự đinh, nên ta có thời gian dự định là \(\dfrac{x}{{50}} + \dfrac{2}{5}\) (h) (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình: \(\dfrac{x}{{40}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{{50}} + \dfrac{2}{5}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{40}} - \dfrac{x}{{50}} = \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{200}} = \dfrac{9}{{10}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{9}{{10}}.200\\ \Leftrightarrow x = 180(TM)\end{array}\)
Vậy quãng đường AB dài \(180km.\)
Cách 2: Gọi thời gian dự định là \(t\) (giờ), \(\left( {t > \dfrac{2}{5}} \right)\)
Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút \( = \dfrac{1}{2}\) giờ so với thời gian dự định, nên ta có thời
gian đi với vận tốc 40 km/h là: \(t + \dfrac{1}{2}\) (h)
Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút \( = \dfrac{2}{5}\) giờ so với thời gian dự đinh, nên ta có thời gian đi với vận tốc 50 km/h là: \(t - \dfrac{2}{5}\) (h)
Quãng đường đi với 40km/h và quãng đường đi với 50 km/h là như nhau nên ta có phương trình:
\(40\left( {t + \dfrac{1}{2}} \right) = 50\left( {t - \dfrac{2}{5}} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 40t + 20 = 50t - 20\\ \Leftrightarrow 10t = 40\\ \Leftrightarrow t = 4(TM)\end{array}\)
Thời gian đi với vận tốc 40 km/h là \(4 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{2}\)(h)
Quãng đường đi với vận tốc 40 kh/h hay chính là quãng đường AB là \(40.\dfrac{9}{2} = 180km\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com