Điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, biến trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm giữa L và R, N là điểm giữa R và C. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các điện áp hiệu dụng u_AN và u_MB theo giá trị của biến trở R được cho như hình vẽ sau. Khi giá trị của R bằng 60Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 334262: Điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, biến trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm giữa L và R, N là điểm giữa R và C. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các điện áp hiệu dụng u_AN và u_MB theo giá trị của biến trở R được cho như hình vẽ sau. Khi giá trị của R bằng 60Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 75V

B. 260V

C. 130V

D. 150V

Câu hỏi : 334262

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính U, I cho các đoạn mạch.

Từ đồ thị ta thấy U_AN không phụ thuộc vào R và có giá trị không đổi = 200V

Khi R = 60 Ω thì U_MB = 300V.

Ta có:

${U_{AN}} = I.{Z_{AN}} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{{Z_C}.({Z_C} - 2{Z_L})}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}$

U_AN = hằng số nên ta dễ thấy Z_C = 2Z_L.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

${U_{AN}} = I.{Z_{AN}} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{{Z_C}.({Z_C} - 2{Z_L})}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}$

U_AN = hằng số nên ta dễ thấy Z_C = 2Z_L.

Vậy U_C = 2U_L

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}
U_{AN}^2 = U_R^2 + U_L^2 = {200^2}\\
U_{MB}^2 = U_R^2 + U_C^2 = {300^2} \Leftrightarrow U_R^2 + 4U_L^2 = {300^2}
\end{array} \right. \Rightarrow {U_R} = 152,75V$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.