Điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch vào

Câu hỏi số 334262:

Vận dụng cao

Điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, biến trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm giữa L và R, N là điểm giữa R và C. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các điện áp hiệu dụng u_AN và u_MB theo giá trị của biến trở R được cho như hình vẽ sau. Khi giá trị của R bằng 60Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 75V

B. 260V

C. 130V

D. 150V

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334262

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính U, I cho các đoạn mạch.

Từ đồ thị ta thấy U_AN không phụ thuộc vào R và có giá trị không đổi = 200V

Khi R = 60 Ω thì U_MB = 300V.

Ta có:

${U_{AN}} = I.{Z_{AN}} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{{Z_C}.({Z_C} - 2{Z_L})}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}$

U_AN = hằng số nên ta dễ thấy Z_C = 2Z_L.

Giải chi tiết

Ta có:

${U_{AN}} = I.{Z_{AN}} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{{Z_C}.({Z_C} - 2{Z_L})}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}$

U_AN = hằng số nên ta dễ thấy Z_C = 2Z_L.

Vậy U_C = 2U_L

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}
U_{AN}^2 = U_R^2 + U_L^2 = {200^2}\\
U_{MB}^2 = U_R^2 + U_C^2 = {300^2} \Leftrightarrow U_R^2 + 4U_L^2 = {300^2}
\end{array} \right. \Rightarrow {U_R} = 152,75V$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.