Một người gửi \(100\) triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất \(0,6\%

Câu hỏi số 334336:

Vận dụng cao

Một người gửi \(100\) triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất \(0,6\% \)/tháng, cứ sau mỗi tháng người đó rút ra 500 nghìn đồng. Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền, số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào dưới đây ? (biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lãi mỗi tháng tính theo số tiền có thực tế trong tài khoản của tháng đó).

A. \(104\) triệu đồng.

B. \(106\) triệu đồng.

C. \(102\) triệu đồng.

D. \(108\) triệu đồng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334336

Phương pháp giải

Lập biểu thức tính số tiền người đó còn lại sau mỗi lần rút tiền suy ra công thức tổng quát.

Giải chi tiết

Gọi số tiền ban đầu người đó có là \(A\), lãi suất \(r\), số tiền rút ra là \(x\).

- Sau \(1\) tháng, người đó có số tiền là \(A\left( {1 + r} \right)\)

\( \Rightarrow \) Sau khi rút tiền lần \(1\) thì người đó còn \({T_1} = A\left( {1 + r} \right) - x = A\left( {1 + r} \right) - x.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^1} - 1}}{r}\).

- Sau \(2\) tháng, người đó có số tiền là \(\left[ {A\left( {1 + r} \right) - x} \right]\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^2} - x\left( {1 + r} \right)\)

\( \Rightarrow \) Sau khi rút tiền lần \(2\) thì người đó còn :

\({T_2} = A{\left( {1 + r} \right)^2} - x\left( {1 + r} \right) - x = A{\left( {1 + r} \right)^2} - x\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right] = A{\left( {1 + r} \right)^2} - x.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1}}{r}\)

- Sau \(3\) tháng, người đó có số tiền là \(\left[ {A{{\left( {1 + r} \right)}^2} - x\left( {1 + r} \right) - x} \right]\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^3} - x{\left( {1 + r} \right)^2} - x\left( {1 + r} \right)\)

\( \Rightarrow \) Sau khi rút tiền lần \(3\) thì người đó còn :

\(\begin{array}{l}{T_3} = A{\left( {1 + r} \right)^3} - x{\left( {1 + r} \right)^2} - x\left( {1 + r} \right) - x\\\,\,\,\,\, = A{\left( {1 + r} \right)^3} - x\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right]\\\,\,\,\,\, = A{\left( {1 + r} \right)^3} - x.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^3} - 1}}{r}\end{array}\).

…

Tổng quát, sau \(N\) lần rút tiền thì người đó còn : \({T_N} = A{\left( {1 + r} \right)^N} - x.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1}}{r}\).

Áp dụng công thức trên cho bài toán với \(A = 100;r = 0,6\% ;x = 0,5;N = 36\) ta được :

\({T_{36}} = 100{\left( {1 + 0,6\% } \right)^{36}} - 0,5.\frac{{{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^{36}} - 1}}{{0,6\% }} \approx 104\) triệu đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.