Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) có phương trình là:
Câu 334391: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) có phương trình là:
A. \(5x + 2y - 6z - 15 = 0\).
B. \(5x - 2y + 6z + 5 = 0\).
C. \(5x + 2y + 6z - 3 = 0\).
D. \(5x + 2y + 6z + 5 = 0\).
Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:
\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lấy \(M\left( {1; - 1;0} \right) \in d \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {0; - 3;1} \right)\)
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 VTPT là: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( {5;2;6} \right)\), với \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1; - 2} \right)\)
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(5\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) + 6\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(5x + 2y + 6z - 3 = 0\).
Chọn: C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com