Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;2; - 1}

Câu hỏi số 334391:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) có phương trình là:

A. \(5x + 2y - 6z - 15 = 0\).

B. \(5x - 2y + 6z + 5 = 0\).

C. \(5x + 2y + 6z - 3 = 0\).

D. \(5x + 2y + 6z + 5 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334391

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Lấy \(M\left( {1; - 1;0} \right) \in d \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {0; - 3;1} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 VTPT là: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( {5;2;6} \right)\), với \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1; - 2} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(5\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) + 6\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(5x + 2y + 6z - 3 = 0\).

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.