Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {2x + 2}  - 2x}}{{x - 1}}\).

Câu hỏi số 334535:
Vận dụng

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {2x + 2}  - 2x}}{{x - 1}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:334535
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nhân với biểu thức liên hợp đểkhử dạng \(\dfrac{0}{0}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {2x + 2}  - 2x}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {\sqrt {2x + 2}  - 2x} \right)\left( {\sqrt {2x + 2}  + 2x} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2x + 2}  + 2x} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{2x + 2 - 4{x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2x + 2}  + 2x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{ - 2\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2x + 2}  + 2x} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{ - 2\left( {2x + 1} \right)}}{{\sqrt {2x + 2}  + 2x}} = \dfrac{{ - 2.\left( {2.1 + 1} \right)}}{{\sqrt {2.1 + 2}  + 2.1}} =  - \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn