Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình

Câu hỏi số 3347:

Giải phương trình   cos^{2}\left ( x +\frac{\pi }{3} \right )+ sin^{2}\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )= 2sinx -\frac{1}{4}

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:3347
Giải chi tiết

Biến đổi phương trình: cos^{2}\left ( x +\frac{\pi }{3} \right )+ sin^{2}\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )= 2sinx -\frac{1}{4}

<=>\frac{1+ cos\left ( 2x+\frac{2\pi }{3} \right )}{2} +\frac{1- cos\left ( 2x+\frac{2\pi }{3} \right )}{2}= 2sinx- \frac{1}{4}

 

<=>\frac{1}{}2\left [ cos\left ( 2x+\frac{2\pi }{3} \right )-cos\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right ) \right ]- 2sinx+\frac{5}{4}= 0

<=>-sin\left ( 2x+\frac{\pi }{2} \right )sin\frac{\pi }{6}-2sinx+\frac{5}{4} =0

<=>-\frac{1}{2}cos 2x- 2sinx+\frac{5}{4}= 0

<=>-\frac{1}{2}\left ( 1-2sin^{2}x \right )- 2sinx+\frac{5}{4}= 0

<=>4sin^{2}x- 8sinx+3=0 <=> sinx=\frac{1}{2}; sinx= \frac{3}{2}(loại)

sinx=\frac{1}{2} <=> x=\frac{\pi }{6} +2k\pi;    x= \frac{5}{6}+2k\pi \left ( k\epsilon \mathbb{Z} \right )

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn