Một con lắc đơn đang nằm yên ở vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng. Truyền cho

Câu hỏi số 334755:

Vận dụng

Một con lắc đơn đang nằm yên ở vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng. Truyền cho vật nặng một tốc độ v₀ = 40cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li độ góc α = \(0,1\sqrt{3}rad\) thì nó có vận tốc v = 20cm/s. Lấy g=10m/s². Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều vận tốc ban đầu. Phương trình dao động của con lắc theo li độ dài là

A. s = 8cos(5t + π/2)cm

B. s = 8cos(5t- π/2)cm

C. s = 5cos(8t + π/2)cm

D. s = 5cos(8t - π/2)cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334755

Phương pháp giải

Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc của con lắc đơn dao động điều hòa là s = lα

Tốc độ cực đại ở VTCB là v₀ = ωS₀

Tần số góc dao động điều hòa của con lắc đơn: \(\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}\)

Hệ thức độc lập với thời gian: \({{l}^{2}}\alpha _{0}^{2}={{l}^{2}}{{\alpha }^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Giải chi tiết

Tốc độ cực đại ở VTCB là v₀ = ωS₀ = ωlα₀ = 40cm/s \(\Rightarrow \sqrt{gl}.{{\alpha }_{0}}=40cm/s\) (1)

Áp dụng hệ thức độc lập:

\({{l}^{2}}\alpha _{0}^{2}={{l}^{2}}{{\alpha }^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{l}^{2}}\alpha _{0}^{2}={{0,1}^{2}}.3.{{l}^{2}}+\frac{{{20}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}=0,03.{{l}^{2}}+\frac{{{20}^{2}}.l}{g}\Rightarrow l.\alpha _{0}^{2}=0,03.l+40\) (2)

Từ (1) và (2) ta được S₀ = lα₀ = 8cm => ω = 5rad/s

Gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều vận tốc ban đầu nên pha ban đầu φ = - π/2

Phương trình dao động s = 8cos(5t- π/2)cm

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.