Cho \(F\left( x \right) = \int {{{\left( {2x + 1} \right)}^{109}}dx} \) , mệnh đề nào dưới đây

Câu hỏi số 335076:

Thông hiểu

Cho \(F\left( x \right) = \int {{{\left( {2x + 1} \right)}^{109}}dx} \) , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{108}}}}{{108}} + C\)

B. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{110}}}}{{110}} + C\)

C. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{108}}}}{{216}} + C\)

D. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{110}}}}{{220}} + C\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335076

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm \(\int {{{\left( {ax + b} \right)}^n}dx} = \dfrac{1}{a}\dfrac{{{{\left( {ax + b} \right)}^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne - 1} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(\int {{{\left( {2x + 1} \right)}^{109}}dx} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{110}}}}{{110}} + C = \dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{110}}}}{{220}} + C\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.