Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = t\\z = 3 - t\end{array}

Câu hỏi số 335084:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) không đi qua điểm nào dưới đây?

A. \(Q\left( {3; - 1;4} \right)\)

B. \(N\left( { - 1;1;2} \right)\)

C. \(M\left( {1;0;3} \right)\)

D. \(P\left( {3; - 1;2} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335084

Phương pháp giải

Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng rồi tìm \(t.\) Nếu tồn tại giá trị của \(t\) thì điểm đó thuộc đường thẳng, nếu không có \(t\) thỏa mãn thì điểm đó không thuộc đường thẳng.

Giải chi tiết

+ Đáp án A : \(Q\left( {3; - 1;4} \right)\) thay \(x = 3;y = - 1;z = 4\) vào phương trình đường thẳng ta được \(\left\{ \begin{array}{l}3 = 1 - 2t\\ - 1 = t\\4 = 3 - t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 1\\t = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow t = - 1\) . Vậy điểm \(Q\left( {3; - 1;4} \right)\) thuộc đường thẳng đã cho.

Tương tự thay tọa độ các điểm còn lại vào đường thẳng để loại đáp án.

Ta thấy đáp án D : \(P\left( {3; - 1;2} \right)\) thay \(x = 3;y = - 1;z = 2\) vào phương trình đường thẳng ta được \(\left\{ \begin{array}{l}3 = 1 - 2t\\ - 1 = t\\2 = 3 - t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 1\\t = 1\end{array} \right.\left( {VN} \right)\) . Vậy điểm \(P\left( {3; - 1;2} \right)\) không thuộc đường thẳng đã cho.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.