Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([ - 2;1]\)

Câu hỏi số 335085:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([ - 2;1]\) lần lượt là \(M\) và \(m.\) Tính \(T = M + m.\)

A. \(T = {\rm{ }} - 20.\)

B. \(T = - 4.\)

C. \(T = - 22.\)

D. \(T = 2.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335085

Phương pháp giải

- Tính \(y'\) và tìm các nghiệm của \(y' = 0\) trong đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\).

- Tính giá trị của hàm số tại các điểm vừa có và tại hai đầu mút \( - 2\) và \(1\).

- So sánh các giá trị trên và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có : \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 2;1} \right]\\x = 2 \notin \left[ { - 2;1} \right]\end{array} \right.\)

\(y\left( { - 2} \right) = - 20,y\left( 1 \right) = - 2,y\left( 0 \right) = 0\) nên \(M = 0,m = - 20 \Rightarrow M + m = - 20\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.