Hai chất phóng xạ ban đầu có cùng khối lượng, các chu kì bán rã là T1 và T2. Sau một khoảng

Câu hỏi số 335471:

Vận dụng

Hai chất phóng xạ ban đầu có cùng khối lượng, các chu kì bán rã là T₁ và T₂. Sau một khoảng thời gian ∆t, tỉ lệ khối lượng hai chất phóng xạ là \(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{1}{2}\). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. T₂ = T₁ - ∆t

B. T₂ = T₁ + ∆t

C. \(\frac{1}{{{T_2}}} = \frac{1}{{{T_1}}} + \frac{1}{{\Delta t}}\)

D. \(\frac{1}{{{T_2}}} = \frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{\Delta t}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335471

Phương pháp giải

Khối lượng chất phóng xạ còn lại: \(m = {m_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức phóng xạ, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{m_1} = {m_0}{{.2}^{ - \frac{{\Delta t}}{{{T_1}}}}}}\\
{{m_2} = {m_0}{{.2}^{ - \frac{{\Delta t}}{{{T_2}}}}}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{2^{ - \frac{{\Delta t}}{{{T_1}}}}}}}{{{2^{ - \frac{{\Delta t}}{{{T_2}}}}}}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2} = {2^{ - 1}} = {2^{\Delta t.\left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right)}} \Rightarrow \Delta t.\left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right) = - 1
\end{array}\\
{ \Rightarrow \frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}} = \frac{{ - 1}}{{\Delta t}} \Rightarrow \frac{1}{{{T_2}}} = \frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{\Delta t}}}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.