Electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,91T. Tại thời điểm ban
Electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,91T. Tại thời điểm ban đầu electron ở điểm O và vecto vận tốc của nó vuông góc \(\overrightarrow B \). Biết khối lượng của electron là m = 9,1.10-31 kg, điện tích e là -1,6.10-19C và vận tốc v = 4,8.106 m/s. Kể từ thời điểm ban đầu, khoảng cách từ O đến electron bằng 30µm lần thứ 2019 vào thời điểm nào?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phương pháp:
Lực Lo – ren- xơ: \({f_L} = qBv.\sin \alpha ;\,\,\alpha = \left( {\overrightarrow B ,\overrightarrow v } \right)\)
Lực hướng tâm: \({f_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{R}\)
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều: v = ωR
Cách giải:
Khi e chuyển động trong từ trường nó chịu tác dụng của lực Lorenxo và lực này đóng vai trò lực hướng tâm, làm cho hạt e chuyển động tròn đều.
Ta có: \(f = \left| q \right|.v.B\sin \alpha = \frac{{m.{v^2}}}{R} \Rightarrow R = \frac{{m.v}}{{\left| q \right|.B.\sin 90}} = \frac{{9,{{1.10}^{ - 31}}.4,{{8.10}^6}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}.0,91}} = {3.10^{ - 5}}m = 30\mu m\)
Chu kì chuyển động của e trên quỹ đạo là: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{v}{R}}} = \frac{{2\pi R}}{v} = \frac{{2.\pi {{.30.10}^{ - 6}}}}{{4,{{8.10}^6}}} = 12,5\pi {.10^{ - 12}}s\)
Ta có hình vẽ quỹ đạo chuyển động của e như sau:
Giả sử ban đầu t0 electron ở vị trị O,và chuyển động theo chiều từ O đến M. Trên quỹ đạo có 2 điểm cùng cách O khoảng 30μm (M, N). Khoảng cách này bằng bán kính quỹ đạo (30µm) nên các tam giác OMI và ONI là các tam giác đều, góc ở tâm α = 600.
Trong một chu kì, thì e sẽ có 2 lần có khoảng cách đến O là 30μm.
Electron đi qua lần thứ 2019 = 2018 + 1 lần.
Vậy thời gian lần thứ 2019 mà electron có khoảng cách trên là: \(t = \left( {\frac{{2019}}{2}} \right).T + \Delta t = 1008.T + \Delta t\)
Với ∆t là thời gian electron đi hết cung OM: \(\Delta t = \frac{{60}}{{360}}.T = \frac{1}{6}T\)
Vậy tổng thời gian là: \(t = 1008T + \frac{1}{6}T = 3,{963.10^{ - 8}}s\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
