Người ta dùng proton bắn phá hạt nhân Beri, phản ứng sinh ra hạt \(\alpha \,\,\left( {{}_2^4He}

Câu hỏi số 336890:

Vận dụng

Người ta dùng proton bắn phá hạt nhân Beri, phản ứng sinh ra hạt \(\alpha \,\,\left( {{}_2^4He} \right)\) và hạt \(X\): \({}_1^1p + {}_4^9Be \to {}_2^4He + {}_Z^AX\). Biết rằng hạt nhân Beri ban đầu đứng yên, proton có động năng \({K_p} = 5,45\,\,MeV\). Vận tốc của hạt \(\alpha \) vuông góc với vận tốc proton và động năng của hạt \(\alpha \) là \({K_\alpha } = 4,00\,\,MeV\). Trong tính toán lấy khối lượng các hạt nhân bằng số khối của chúng (tính theo đơn vị u). Năng lượng do phản ứng toả ra là:

A. \(3,125\,\,MeV\).

B. \(2,5\,\,MeV\).

C. \(3,5\,\,MeV\).

D. \(2,125\,\,MeV\).

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_p}} + \overrightarrow {{P_{Be}}} = \overrightarrow {{p_{He}}} + \overrightarrow {{p_X}} \)

Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: \({{p_X}^2 = 2{m_X}.{K_X}}\)

Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: \(\Delta E + {K_p} + {K_{Be}} = {K_{He}} + {K_X}\)

Năng lượng do phản ứng tỏa ra: \(\Delta E = \left( {{m_p} + {m_{Be}} - {m_{He}} - {m_X}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có phương trình phản ứng hạt nhân:

\({}_1^1p + {}_4^9Be \to {}_2^4He + {}_3^6X\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có :

\(\overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_X}} \)

Lại có: \({\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_p}} \Rightarrow \overrightarrow {{p_\alpha }} \bot \overrightarrow {{p_p}} }\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow p_\alpha ^2 + p_p^2 = p_X^2 \Rightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p} = {m_X}{K_X}\\
\Rightarrow {K_X} = \frac{{{m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p}}}{{{m_X}}} = \frac{{4.4 + 1.5,45}}{6} = 3,575MeV
\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta có:

\(\begin{array}{l}
\Delta E + {K_p} = {K_\alpha } + {K_X} \Rightarrow \Delta E = {K_\alpha } + {K_X} - {K_p}\\
\Rightarrow \Delta E = 4 + 3,575 - 5,45 = 2,125MeV
\end{array}\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:336890

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.