Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3m + 1\\3x + 5y = 8m + 5\end{array} \right..\) Tìm giá

Câu hỏi số 337858:

Vận dụng

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3m + 1\\3x + 5y = 8m + 5\end{array} \right..\) Tìm giá trị của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn \(3x + y = 9.\)

A. \(m = \frac{1}{2}\)

B. \(m = \frac{5}{2}\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = - 2\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:337858

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình tìm nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right)\) theo \(m\) sau đó thế vào biểu thức bài cho để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3m + 1\\3x + 5y = 8m + 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3m + 1 - 2x\\3x + 5\left( {3m + 1 - 2x} \right) = 8m + 5\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3m + 1 - 2x\\3x + 15m + 5 - 10x = 8m + 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3m + 1 - 2x\\7x = 7m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = m\\y = m + 1\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có: \(3x + y = 9 \Leftrightarrow 3m + m + 1 = 9 \Leftrightarrow m = 2.\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.