Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của hệ bất phương trình

Câu hỏi số 338457:

Vận dụng

Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2 - x} \right)^2} \le 7 - 3x + {x^2}\\{\left( {x + 2} \right)^3} < {x^3} + 3{x^2} + 3x + 20\end{array} \right.\). Tổng \(m + M\) bằng:

A. \( - 3\).

B. \( - 2\).

C. \( - 6\).

D. \( - 7\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338457

Phương pháp giải

Giải hệ BPT để tìm \(m\) và \(M\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2 - x} \right)^2} \le 7 - 3x + {x^2}\\{\left( {x + 2} \right)^3} < {x^3} + 3{x^2} + 3x + 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 4x + {x^2} \le 7 - 3x + {x^2}\\{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 < {x^3} + 3{x^2} + 3x + 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\3{x^2} + 9x - 12 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 3\\ - 4 < x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le x < 1\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 3\\M = 0\end{array} \right. \Rightarrow m + M = - 3.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10