Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y = x + \dfrac{{{{10}^8}}}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {{{10}^3};{{10}^9}}

Câu hỏi số 338628:
Vận dụng

Hàm số \(y = x + \dfrac{{{{10}^8}}}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {{{10}^3};{{10}^9}} \right]\) tại điểm \(x\) bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:338628
Phương pháp giải

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số \(a,\,\,b\) không âm ta có \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \).

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = x + \dfrac{{{{10}^8}}}{x}\) trên \(\left[ {{{10}^3};{{10}^9}} \right]\), áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(x + \dfrac{{{{10}^8}}}{x} \ge 2\sqrt {x.\dfrac{{{{10}^8}}}{x}}  = {2.10^4} \Leftrightarrow y \ge {2.10^4}\).

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{{{10}^8}}}{x} \Leftrightarrow {x^2} = {10^8} \Leftrightarrow x = {10^4}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com