Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Với giá trị nào của x thì hàm số \(y = {2^{2{{\log }_3}x - \log _3^2x}}\) đạt giá trị lớn

Câu hỏi số 338983:
Thông hiểu

Với giá trị nào của x thì hàm số \(y = {2^{2{{\log }_3}x - \log _3^2x}}\) đạt giá trị lớn nhất?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:338983
Phương pháp giải

Hàm số \(y = {2^{f\left( x \right)}}\) đạt giá trị lớn nhất \( \Leftrightarrow f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

\(y = {2^{2{{\log }_3}x - \log _3^2x}}\) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(f\left( x \right) = 2{\log _3}x - \log _3^2x\) đạt giá trị lớn nhất.

Ta có: \(f\left( x \right) = 2{\log _3}x - \log _3^2x =  - {\left( {{{\log }_2}x - 1} \right)^2} + 1 \le 1,\,\,\forall x > 0\)

\( \Rightarrow f{\left( x \right)_{\max }} = 1\) khi và chỉ khi \({\log _3}x = 1 \Leftrightarrow x = 3\)

Vậy, hàm số \(y = {2^{2{{\log }_3}x - \log _3^2x}}\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 3\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn