Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3}

Câu hỏi số 339435:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}.\) So sánh \(f\left( { - 2} \right),f\left( 0 \right),f\left( 2 \right)\) ta được

A. \(f\left( { - 2} \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right).\)

B. \(f\left( { - 2} \right) < f\left( 0 \right) < f\left( 2 \right).\)

C. \(f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right).\)

D. \(f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right) < f\left( 2 \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339435

Giải chi tiết

Sử dụng MTCT ta tính được:

\(\int\limits_{ - 2}^0 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)} < 0\)

\( \Rightarrow f\left( 0 \right) - f\left( { - 2} \right) < 0 \Leftrightarrow f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

\(\eqalign{
& \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)} < 0 \cr
& \Rightarrow f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right) < 0 \Leftrightarrow f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right)\,\,\left( 2 \right) \cr} \)

Từ (1) và (2) ta có: \(f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.