Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}.\) So sánh \(f\left( { - 2} \right),f\left( 0 \right),f\left( 2 \right)\) ta được
Câu 339435: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}.\) So sánh \(f\left( { - 2} \right),f\left( 0 \right),f\left( 2 \right)\) ta được
A. \(f\left( { - 2} \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right).\)
B. \(f\left( { - 2} \right) < f\left( 0 \right) < f\left( 2 \right).\)
C. \(f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right).\)
D. \(f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right) < f\left( 2 \right).\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Sử dụng MTCT ta tính được:
\(\int\limits_{ - 2}^0 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)} < 0\)
\( \Rightarrow f\left( 0 \right) - f\left( { - 2} \right) < 0 \Leftrightarrow f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right)\,\,\left( 1 \right)\)
\(\eqalign{
& \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)} < 0 \cr
& \Rightarrow f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right) < 0 \Leftrightarrow f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right)\,\,\left( 2 \right) \cr} \)Từ (1) và (2) ta có: \(f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right).\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
