Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\). Phương

Câu hỏi số 339690:

Thông hiểu

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 12\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 12\)

C. \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\)

D. \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 12\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339690

Phương pháp giải

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm là trung điểm \(AB\) và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).

Giải chi tiết

Ta có : \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\) \( \Rightarrow I\left( {0;3;2} \right)\) là trung điểm \(AB\) và \(AB = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \).

Mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {0;3;2} \right)\) và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt 3 \)

\( \Rightarrow \left( S \right):{\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\) hay \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.