Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}}\)  là

Câu hỏi số 339703:
Vận dụng

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}}\)  là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:339703
Phương pháp giải

Sử dụng \({a^{f\left( x \right)}} = {b^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right).{\log _a}b\)  với \(0 < a \ne 1;b > 0.\)

Sử dụng hệ thức Vi-ét để tính tích các nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có \({3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}} \Leftrightarrow {\log _3}{3^{{x^2} - 2}} = {\log _3}{5^{x + 1}} \Leftrightarrow {x^2} - 2 = \left( {x + 1} \right){\log _3}5\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - x.{\log _3}5 - 2 - {\log _3}5 = 0\)

Nhận thấy \(ac = 1.\left( { - 2 - {{\log }_3}5} \right) < 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu \({x_1};{x_2}.\)

Theo hệ thực Vi-et ta có \({x_1}.{x_2} =  - 2 - {\log _3}5 =  - {\log _3}9 - {\log _3}5 =  - {\log _3}\left( {9.5} \right) =  - {\log _3}45\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn