Cho đa giác đều có \(20\) cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các
Cho đa giác đều có \(20\) cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đa giác đều có \(n\) cạnh (với \(n\) chắn) thì luôn tồn tại đường chéo là đường kính của đường tròn ngoại tiếp.
Từ đó sử dụng kiến thức về tổ hợp để tính toán.
Số hình vuông tạo thành từ các đỉnh của đa giác đều \(20\) cạnh là \(20:4 = 5\) hình vuông (do hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau)
Vì đa giác đều có 20 đỉnh nên có 10 cặp đỉnh đối diện hay có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp.
Cữ mỗi 2 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tạo thành một hình chữ nhật nên số hình chữ nhật tạo thành là \(C_{10}^2\) hình trong đó có cả những hình chữ nhật là hình vuông.
Số hình chữ nhật không phải hình vuông tạo thành là \(C_{10}^2 - 5 = 40\) hình
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
