Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1; 7;-1), B(4; 2; 0). Lập phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P).

Câu hỏi số 3398:

A. $\dpi{80} \left\{\begin{matrix} x=-13-4t\\ y=6+3t\\ z=t\end{matrix}\right.$

B. $\dpi{80} \left\{\begin{matrix} x=-13-5t\\ y=6+2t\\ z=t\end{matrix}\right.$

C. $\dpi{80} \left\{\begin{matrix} x=-13-5t\\ y=5+2t\\ z=-t\end{matrix}\right.$

D. $\dpi{80} \left\{\begin{matrix} x=-13-5t\\ y=5+t\\ z=-t\end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:3398

Giải chi tiết

Gọi (Q) là mặt phẳng qua A, B và vuông góc với (P). Ta có d là giao của (Q), (P).

$\dpi{80} \vec{AB}=$ (3; -5; 1), $\dpi{80} \vec{n_{P}}$ = (1;2;-2) => $\dpi{80} \vec{n_{Q}}$ = $\dpi{80} \left [ \vec{AB}, \vec{n_{P}}\right ]$ =(8; 7; 11)

=> (Q): 8x + 7y + 11z -46 = 0. Vì d = (P) ∩ (Q).

=> d: $\dpi{80} \left\{\begin{matrix} 8x + 7y+11z-46=0\\ x+2y-2z+1=0\end{matrix}\right.$ <=> $\dpi{80} \left\{\begin{matrix} x=-13-4t\\ y=6+3t\\ z=t\end{matrix}\right.$ $\dpi{80} \left ( t\epsilon \mathbb{R} \right )$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.