Tích các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}\left( {{6^{x + 1}} - {{36}^x}} \right) = -

Câu hỏi số 340347:

Vận dụng

Tích các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}\left( {{6^{x + 1}} - {{36}^x}} \right) = - 2\) bằng

A. \(0\).

B. \({\log _6}5\).

C. \(5\).

D. \(1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340347

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\0 < a \ne 1\\f\left( x \right) = {a^b}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \({6^{x + 1}} - {36^x} > 0 \Leftrightarrow {6^{2x}} - {6.6^x} < 0 \Leftrightarrow 0 < {6^x} < 6 \Leftrightarrow x < 1.\)

\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}\left( {{6^{x + 1}} - {{36}^x}} \right) = - 2 \Leftrightarrow {6.6^x} - {6^{2x}} = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ - 2}}\\ \Leftrightarrow {6.6^x} - {6^{2x}} = 5 \Leftrightarrow {6^{2x}} - {6.6^x} + 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{6^x} = 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{6^x} = 5\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{x_2} = {\log _6}5\end{array} \right. \Rightarrow {x_1}.{x_2} = 0.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.