Cho \(a = {\log _2}5\), \(b = {\log _2}9\). Biểu diễn của \(P = {\log _2}\frac{{40}}{3}\) theo \(a\) và \(b\)

Câu hỏi số 340346:

Vận dụng

Cho \(a = {\log _2}5\), \(b = {\log _2}9\). Biểu diễn của \(P = {\log _2}\frac{{40}}{3}\) theo \(a\) và \(b\) là

A. \(P = 3 + a - 2b\).

B. \(P = 3 + a - \frac{1}{2}b\).

C. \(P = \frac{{3a}}{{2b}}\).

D. \(P = 3 + a - \sqrt b \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340346

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:

\({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c;\,\,\,{\log _{{a^n}}}b = \frac{1}{n}{\log _a}b;\,\,\,{\log _a}{b^m} = m{\log _a}b;\,\,\,{\log _a}\left( {bc} \right) = lo{g_a}b - lo{g_a}c.\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(b = {\log _2}9 = {\log _2}{3^2} = 2{\log _2}3 \Rightarrow {\log _2}3 = \frac{b}{2}.\)

\(P = {\log _2}\frac{{40}}{3} = {\log _2}40 - {\log _2}3 = {\log _2}\left( {{2^3}.5} \right) - {\log _2}3 = 3 + {\log _2}5 - {\log _2}3 = 3 + a - \frac{b}{2}.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.