Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Tập hợp tất cả

Câu hỏi số 340636:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

A. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {1;2} \right)\)

C. \(\left[ {1;2} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340636

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) + m = 0 \Leftrightarrow - m = f\left( x \right)\).

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại hai điểm phân biệt.

Quan sát bảng biến thiên ta thấy, với \( - 2 < - m \le - 1\) thì đường thẳng \(y = - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại hai điểm phân biệt hay \(1 \le m < 2\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Vậy tập hợp các giá trị \(m\) cần tìm là \(\left[ {1;2} \right)\).

Chú ý khi giải

Một số em có thể sẽ chọn nhầm B vì nghĩ \( - m = - 1\) thì đường thẳng \(y = - m\) cắt đồ thị hàm số tại \(3\) điểm phân biệt là sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.