Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_1^2 {\left( {x + 1} \right){e^x}dx}  = a{e^2} + be + c\) với \(a,b,c\) là các số nguyên.

Câu hỏi số 340659:
Vận dụng

Cho \(\int\limits_1^2 {\left( {x + 1} \right){e^x}dx}  = a{e^2} + be + c\) với \(a,b,c\) là các số nguyên. Tính \(a + b + c\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:340659
Phương pháp giải

Thực hiện tích phân từng phần:

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x + 1\\dv = {e^x}dx\end{array} \right.\) tính tích phân đã cho suy ra \(a,b,c\) và kết luận.

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x + 1\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int\limits_1^2 {\left( {x + 1} \right){e^x}dx}  = \left. {\left( {x + 1} \right){e^x}} \right|_1^2 - \int\limits_1^2 {{e^x}dx}  = 3{e^2} - 2e - \left. {{e^x}} \right|_1^2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3{e^2} - 2e - {e^2} + e = 3{e^2} - {e^2} - e\end{array}\)

Vậy \(a = 3,b =  - 1,c =  - 1 \Rightarrow a + b + c = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn