Gọi \(S\) là tập hợp các ước nguyên dương của \(121500\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\).

Câu hỏi số 340837:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp các ước nguyên dương của \(121500\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\). Tính xác suất để số được chọn không chia hết cho 5.

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{1}{3}\).

C. \(\dfrac{5}{{36}}\).

D. \(\dfrac{1}{4}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340837

Phương pháp giải

Số ước nguyên dương của số A có phân tích thành thừa số nguyên tố \(A = x_1^{{n_1}}.x_2^{{n_2}}...x_k^{{n_k}}\) là \(\left( {{n_1} + 1} \right)\left( {{n_2} + 1} \right)...\left( {{n_k} + 1} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(121500 = {2^2}{3^5}{5^3}\).

Suy ra số các ước nguyên dương của \(121500\) là \(\left( {2 + 1} \right)\left( {5 + 1} \right)\left( {3 + 1} \right) = 72\).

Số cách chọn một ước nguyên dương: 72 cách \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 72\).

Trong đó, số các số chia hết cho 5 là: \(\left( {2 + 1} \right)\left( {5 + 1} \right).3 = 54\)\( \Rightarrow \) Số các số không chia hết cho 5 là: \(72 - 54 = 18\).

Xác suất cần tìm là: \(P = \dfrac{{18}}{{72}} = \dfrac{1}{4}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.