Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 + t\\z =

Câu hỏi số 340882:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 + t\\z = 1 - t\end{array} \right.,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{m^2}x - 3y + z + 3m = 0\) (với m là tham số). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

A. \(m = - 2\).

B. \(m = 2\) hoặc \(m = - 2\).

C. \(m = 2\).

D. \(m = 1\) hoặc \(m = 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340882

Phương pháp giải

Đường thẳng d song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right) \Leftrightarrow \) Số điểm chung của d và \(\left( \alpha \right)\) bằng 0.

Giải chi tiết

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\,\,\,\,(1)\\y = 1 + t\,\,\,\,\,(2)\\z = 1 - t\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\{m^2}x - 3y + z + 3m = 0\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Thế (1), (2), (3) vào (4), ta có: \({m^2}\left( { - 1 + t} \right) - 3\left( {1 + t} \right) + \left( {1 - t} \right) + 3m = 0 \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 4} \right)t = {m^2} - 3m + 2\,\,\left( * \right)\)

Đường thẳng d song song với \(\left( \alpha \right) \Leftrightarrow \left( * \right)\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 = 0\\{m^2} - 3m + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.