Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có đường cao \(h\), bán kính đáy \(R\) và \(h = 2R\). Một mặt

Câu hỏi số 341641:

Thông hiểu

Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có đường cao \(h\), bán kính đáy \(R\) và \(h = 2R\). Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(16{a^2}\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

A. \(V = 27\pi {a^3}\)

B. \(V = 16\pi {a^3}\)

C. \(V = \dfrac{{16}}{3}\pi {a^3}\)

D. \(V = 4\pi {a^3}\)

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Thiết diện qua trục của hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là hình chữ nhật có kích thước \(2R \times h\).

Thể tích khối trụ bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {R^2}h\).

Giải chi tiết

Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(16{a^2}\)

\( \Rightarrow 2R.2R = 16{a^2} \Leftrightarrow {R^2} = 4{a^2} \Leftrightarrow R = 2a \Rightarrow h = 2R = 4a\).

Thể tích của khối trụ đã cho: \(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.4a = 16\pi {a^3}\).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:341641

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.