Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có đường cao \(h\), bán kính đáy \(R\) và \(h = 2R\). Một mặt

Câu hỏi số 341641:

Thông hiểu

Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có đường cao \(h\), bán kính đáy \(R\) và \(h = 2R\). Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(16{a^2}\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

A. \(V = 27\pi {a^3}\)

B. \(V = 16\pi {a^3}\)

C. \(V = \dfrac{{16}}{3}\pi {a^3}\)

D. \(V = 4\pi {a^3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341641

Phương pháp giải

Thiết diện qua trục của hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là hình chữ nhật có kích thước \(2R \times h\).

Thể tích khối trụ bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {R^2}h\).

Giải chi tiết

Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(16{a^2}\)

\( \Rightarrow 2R.2R = 16{a^2} \Leftrightarrow {R^2} = 4{a^2} \Leftrightarrow R = 2a \Rightarrow h = 2R = 4a\).

Thể tích của khối trụ đã cho: \(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.4a = 16\pi {a^3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.