Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( x
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số \(y = f\left( {2x - {x^2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Tính đạo hàm của hàm số \(y = f\left( {2x - {x^2}} \right)\).
+) Xét dấu, lập BBT (hoặc BXD) và kết luận số điểm cực đại của hàm số.
\(\begin{array}{l}y = f\left( {2x - {x^2}} \right) = g\left( x \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {2 - 2x} \right)f'\left( {2x - {x^2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - 2x = 0\\f'\left( {2x - {x^2}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\2x - {x^2} = - 4\\2x - {x^2} = 1\\2x - {x^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 1 \pm \sqrt 5 \\x = 1\,\,\left( {boi\,\,2} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = f\left( {2x - {x^2}} \right)\) có 1 điểm cực đại.
Lưu ý khi tính đạo hàm của hàm hợp.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
