Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi nguyên tử hấp thụ năng lượng thì êlectron trong

Câu hỏi số 341820:

Vận dụng

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi nguyên tử hấp thụ năng lượng thì êlectron trong nguyên tử chuyển từ quỹ đạo dừng n₁ lên quỹ đạo dừng n₂, khi đó bán kính tăng 27r_o ( r_o là bán kính Bo), đồng thời động năng của êlectron giảm đi 75%. Bán kính của quỹ đạo dừng n₁ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 10r_o

B. 15r_o

C. 5r_o

D. 30r_o

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341820

Phương pháp giải

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng của nguyên tử ${r_n} = {n^2}{r_0}$

Áp dụng mối liên hệ ${F_C} = {F_{ht}} = {\rm{\;}} > \frac{{k{e^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{r} = {\rm{\;}} > v = \sqrt {\frac{{k{e^2}}}{{mr}}} $

Giải chi tiết

Cách giải:

Khi e chuyển từ quỹ đạo n₁ lên quỹ đạo n₂ thì bán kính tăng lên 27r₀ ta có :

${r_2} - {r_1} = n_2^2{r_0} - n_1^2{r_0} = 27{r_0} \to {n_2} = \sqrt {27 + n_1^2} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)$

Áp dụng mối liên hệ ${F_C} = {F_{ht}} = {\rm{\;}} > \frac{{k{e^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{r} = {\rm{\;}} > v = \sqrt {\frac{{k{e^2}}}{{mr}}} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} > \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \sqrt {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} $

Mặt khác động năng của e giảm đi 75% ta có $\frac{{v_2^2}}{{v_1^2}} = \frac{1}{4} \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{n_1} = 3}\\{{n_2} = 6}\end{array}} \right. \to {r_1} = 9{{\rm{r}}_o}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.