Để xác định chu kì bán rã của một chất phóng xạ, một học sinh đã vẽ đồ thị liên hệ

Câu hỏi số 342196:

Vận dụng cao

Để xác định chu kì bán rã của một chất phóng xạ, một học sinh đã vẽ đồ thị liên hệ giữa \(\ln \left| {\frac{{dN}}{{dt}}} \right|\) theo t như ở hình bên. Chu kfi bán rã của chất này là

A. 2ln2 năm

B. ½ ln 2 năm

C. 3ln2 năm

D.
\(\frac{1}{3}\ln 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342196

Phương pháp giải

Từ đồ thị ta thấy tại t = 3 thì \(\ln \frac{{dN}}{{dt}} = 4 \Rightarrow \frac{{dN}}{{dt}} = {e^4} = {H_0}\)

Tại t = 6 thì \(\ln \frac{{dN}}{{dt}} = 3 \Rightarrow \frac{{dN}}{{dt}} = {e^3} = {H_1}\)

Áp dụng công thức

\(H = {H_0}.{e^{ - \lambda t}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy tại t = 3 thì \(\ln \frac{{dN}}{{dt}} = 4 \Rightarrow \frac{{dN}}{{dt}} = {e^4} = {H_0}\)

Tại t = 6 thì \(\ln \frac{{dN}}{{dt}} = 3 \Rightarrow \frac{{dN}}{{dt}} = {e^3} = {H_1}\)

Áp dụng công thức:

\(\begin{array}{l}
H = {H_0}.{e^{ - \lambda t}} \Rightarrow {H_1} = {H_0}.{e^{ - \lambda t}} \Leftrightarrow {e^3} = {e^4}.{e^{ - \lambda 3}}\\
\Rightarrow \lambda .3 = 1 \Leftrightarrow \frac{{\ln 2}}{T}.3 = 1 \Rightarrow T = 3\ln 2
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.