Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\) và có bảng

Câu hỏi số 342918:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\) và có bảng biến thiên như hình bên.Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là

A. \(x = \frac{{ - 1}}{2},y = \frac{{ - 1}}{2}\)

B. \(x = \frac{1}{2},y = \frac{{ - 1}}{2}\)

C. \(x = \frac{{ - 1}}{2},y = \frac{1}{2}\)

D. \(x = \frac{1}{2},y = \frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342918

Phương pháp giải

Dựa vào BBT để chọn đáp án đúng.

+) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty \) hoặc \(x = a\) là nghiệm của \(h\left( x \right) = 0\) mà không là nghiệm của \(g\left( x \right) = 0.\)

+) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta thấy: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = - \frac{1}{2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2}\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{1}{2}}^ + }} y = + \infty ;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{1}{2}}^ - }} y = - \infty \Rightarrow x = \frac{1}{2}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.